Yüzde değişim formülü
Yüzde değişim, bir değerin başlangıç değerine göre ne kadar değiştiğini gösterir. Formül her zaman eski değeri temel alır:
Yüzde değişim = (yeni − eski) ÷ eski × 100
Sonuç pozitifse bir artış, negatifse bir azalış vardır. Hesaplayıcı ayrıca mutlak farkı (yeni − eski), değişim çarpanını (yeni ÷ eski) ve eski değere geri dönmek için gereken yüzde değişimi gösterir.
Örnek: artış
Bir dairenin aylık kirası 20.000 ₺’den 25.000 ₺’ye çıktı. Değişim: (25.000 − 20.000) ÷ 20.000 × 100 = %25 artış. Mutlak fark 5.000 ₺, değişim çarpanı 1,25’tir.
Başka bir örnek: bir ürün 1.000 ₺’den 1.500 ₺’ye yükselirse fiyat %50 artmış olur. Haftalık 40 saatlik çalışma süresi 50 saate çıkarsa çalışma süresi %25 artar.
Örnek: azalış
Aynı kira 25.000 ₺’den 20.000 ₺’ye düşseydi: (20.000 − 25.000) ÷ 25.000 × 100 = %20 azalış. Dikkat edin: 20.000’den 25.000’e çıkış %25 iken, 25.000’den 20.000’e düşüş yalnızca %20’dir. Fark aynı olsa da (5.000 ₺) temel değer farklı olduğu için yüzde de farklıdır.
Başa dönmek için gereken değişim
Bu asimetri pratikte önemlidir. Bir değer %20 düştüğünde, eski düzeyine dönmesi için %20 değil %25 artması gerekir. %50 düşüşte geri dönmek için %100 artış gerekir. Hesaplayıcı bu değeri “Eski değere dönmek için gereken değişim” satırında gösterir. Yatırımlarda, satış rakamlarında veya ağırlık takibinde bu satır sık yapılan bir yanılgıyı önler.
Formül şöyledir:
Geri dönüş değişimi = (eski ÷ yeni − 1) × 100
Yüzde değişim ve yüzde puanı
İki oran karşılaştırılırken yüzde değişim ile yüzde puanı karıştırılmamalıdır. Bir kampanyada dönüşüm oranı %4’ten %5’e çıktıysa artış 1 yüzde puanıdır, ama göreli değişim %25’tir. Haberlerde ve raporlarda bu iki kavram sık sık birbirine karıştırılır; hesaplayıcıya iki oranı girdiğinizde sonuç her zaman göreli değişimdir.
Art arda değişimler
Birden fazla dönem boyunca yüzde değişimleri toplayamazsınız; çarpmanız gerekir. Bir fiyat önce %10, sonra yine %10 artarsa toplam artış %20 değil, 1,10 × 1,10 = 1,21, yani %21’dir. Bir artış ve ardından aynı oranda bir düşüş ise toplamda kayıp bırakır: +%10 ve −%10, 1,10 × 0,90 = 0,99, yani %1 düşüş demektir. Uzun dönemli büyümeyi hesaplamak için bileşik faiz aracı daha uygundur.
Sık yapılan hatalar
- Yanlış taban: formülde her zaman eski değeri paydada kullanın, yeni değeri değil.
- Sıfırdan değişim: eski değer 0 ise yüzde değişim tanımsızdır; hesaplayıcı bu durumda bir uyarı gösterir.
- Negatif değerler: kâr-zarar gibi negatif olabilen büyüklüklerde yüzde değişim yanıltıcı olabilir; mutlak farka da bakın.
- Yuvarlama: sonuçlar iki ondalık basamağa yuvarlanır. Ara sonuçları yuvarlamadan hesaplamak daha doğrudur.
Basit yüzde soruları için yüzde hesaplama, indirimli fiyatlar için indirim hesaplama aracını kullanabilirsiniz.
Nerelerde kullanılır?
- Kira ve aidat: yeni kira bedelinin eskisine göre yüzde kaç arttığını görmek ve sözleşmedeki artış oranıyla karşılaştırmak için.
- Maaş: bir zam teklifini değerlendirmek için eski ve yeni brüt ücreti girin; örneğin 30.000 ₺’den 36.000 ₺’ye geçiş %20’lik bir artıştır.
- Alışveriş: bir ürünün kampanya öncesi ve sonrası fiyatını karşılaştırarak gerçek indirim oranını bulun.
- İş ve ticaret: satış, ciro veya müşteri sayısındaki değişimi aydan aya ya da yıldan yıla izleyin.
- Kişisel hedefler: kilo, koşu süresi veya tasarruf tutarı gibi kişisel ölçümlerdeki ilerlemeyi yüzde olarak takip edin.
Her durumda aynı kural geçerlidir: karşılaştırmanın başlangıç noktası olan değeri “eski değer” alanına yazın.
Sıkça sorulan sorular
Yüzde artış nasıl hesaplanır?
Yeni değerden eski değeri çıkarın, sonucu eski değere bölün ve 100 ile çarpın. 20.000’den 25.000’e: 5.000 ÷ 20.000 × 100 = %25.
Yüzde azalış nasıl hesaplanır?
Aynı formülü kullanın; sonuç negatif çıkar. 25.000’den 20.000’e: −5.000 ÷ 25.000 × 100 = −%20, yani %20 azalış.
%20 düşüşten sonra başa dönmek için yüzde kaç artış gerekir?
%25. 100’den %20 düşüşle 80’e inersiniz; 80’den 100’e dönmek için 20 ÷ 80 = %25 artış gerekir.
İki kez %10 artış toplam %20 mi eder?
Hayır. Art arda yüzdeler çarpılır: 1,10 × 1,10 = 1,21, yani toplam %21 artış.
Eski değer 0 olursa ne olur?
Sıfırdan bir değişim yüzde olarak ifade edilemez, çünkü sıfıra bölme tanımsızdır. Bu durumda yalnızca mutlak farkı kullanın.
Son kontrol: 06.10.2026. Sonuçlar yaklaşık değerlerdir.